Відрізок
Яка є відстань між кінцями проекцій похилих AD і DC на площині α, які дорівнюють, відповідно, 5 см і 2 см, при куті
Яка є відстань між кінцями проекцій похилих AD і DC на площині α, які дорівнюють, відповідно, 5 см і 2 см, при куті між ними 60°? Отримана відстань дорівнює −−−−−√ см. Що називається відрізок DB?
22.12.2023 08:57
Написать свой ответ:
Пояснення: Відрізок - це частина прямої лінії між двома точками. Щоб знайти відстань між кінцями проекцій AD і DC на площині α, спочатку нам потрібно знайти довжину самого відрізка AD.
За даними, кінці проекцій AD і DC дорівнюють 5 см і 2 см відповідно, а кут між ними - 60°.
Для знаходження довжини відрізка AD можна використовувати теорему косинусів. За цією теоремою, квадрат довжини відрізка AD дорівнює сумою квадратів довжин проекцій AD і DC, мінус подвоєний добуток їх довжин, помножений на косинус кута між ними.
Тому, ми можемо використовувати наступну формулу: AD² = ADx² + DC² - 2 * AD * DC * cos(60°)
AD² = 5² + 2² - 2 * 5 * 2 * cos(60°)
AD² = 25 + 4 - 20 * cos(60°)
AD² = 29 - 20 * 0.5
AD² = 29 - 10
AD² = 19
AD = √19 см
Відповідно до задачі, отримана відстань дорівнює −−−−−√ см. Негативний знак означає, що довжина відрізка має негативне значення, але для фізичної ситуації негативну довжину ми можемо ігнорувати.
Приклад використання: Знайти відстань між кінцями проекцій AB і BC на площині α, довжина яких становить 3 см і 4 см відповідно, при куті між ними 90°.