Яка величина кута, якому дорівнює кут між бісектрисою кута і продовженням однієї з його сторін?

Геометрия: Углы и биссектрисы

Разъяснение:
Угол, образованный биссектрисой и продолжением одной из его сторон, называется вписанным углом. Давайте рассмотрим три точки - вершину угла (A), продолжение одной из его сторон (B) и точку пересечения биссектрисы угла и продолжения стороны (C).

Тогда, чтобы найти величину угла, нужно использовать свойство вписанного угла, которое гласит: "величина вписанного угла равна половине центрального угла, соответствующего тем же дугам".

Центральный угол - это угол, образованный дугой, описывающейся на окружности, и равный удвоенной величине вписанного угла.

Таким образом, чтобы найти искомую величину угла, нужно найти центральный угол, соответствующий той же дуге, что и вписанный угол, и поделить его на 2.

Доп. материал:
Пусть вписанный угол имеет центральный угол AOB, равный 120 градусов. Тогда величина угла между биссектрисой и продолжением одной из его сторон будет равна половине этого угла, то есть 60 градусов.

Совет:
Для лучшего понимания и запоминания данного свойства, рекомендуется нарисовать эскиз окружности с углом и биссектрисой, чтобы визуализировать концепцию.

Задача для проверки:
Какова величина угла, если центральный угол, соответствующий вписанному углу, равен 150 градусов?