Яка величина центрального кута, що відповідає круговому сектору, площа якого становить 3/4 площі круга?

Суть вопроса: Величина центрального угла для кругового сектора

Пояснение: Чтобы определить величину центрального угла для кругового сектора, нужно знать отношение его площади к площади всего круга. В данной задаче нам известно, что площадь кругового сектора составляет 3/4 площади круга.

Для решения мы можем использовать формулу:

\[ \text{Величина угла} = \left( \frac{\text{Площадь сектора}}{\text{Площадь круга}} \right) \times 360 \]

В данной задаче, площадь сектора равна 3/4, а площадь круга равна 1. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ \text{Величина угла} = \left( \frac{3}{4} \right) \times 360 = 270 \]

Таким образом, величина центрального угла для данного кругового сектора составляет 270 градусов.

Демонстрация: Найдите величину центрального угла для кругового сектора, площадь которого составляет 5/8 площади круга.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию центральных углов и круговых секторов, важно знать основную формулу и понимать, как связаны площадь сектора и площадь круга.

Проверочное упражнение: Найдите величину центрального угла для кругового сектора, площадь которого составляет 2/3 площади круга.