Геометрия

Яка площа трикутника зі сторонами довжиною 8 см, 15 см та кутом 60°?

Яка площа трикутника зі сторонами довжиною 8 см, 15 см та кутом 60°?
Верные ответы (1):
  • Лисенок
    Лисенок
    68
    Показать ответ
    Тема урока: Расчет площади треугольника.

    Инструкция: Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой площади треугольника. Обычно используется формула полупериметра, но в данном случае мы можем использовать другую формулу, связанную со стороной и углом треугольника.

    Для треугольника с известной стороной и углом между ней и смежными сторонами, площадь можно вычислить по формуле: 1/2 * a * b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, а С - между ними угол.

    В данной задаче у нас есть стороны треугольника: 8 см и 15 см, а также угол 60°, поэтому мы можем использовать эту формулу для расчета площади.

    Подставляем значения в формулу:
    Площадь = 1/2 * 8 см * 15 см * sin(60°).

    Так как угол задан в градусах, нам нужно использовать радианы для синуса. Мы можем преобразовать угол 60° в радианы, используя формулу: радианы = градусы * π / 180.

    Подставляем эту формулу для нашего угла: площадь = 1/2 * 8 см * 15 см * sin(60° * π / 180).

    Теперь вычисляем значение sin(60° * π / 180) и продолжаем вычисления, чтобы найти площадь треугольника.

    Пример:
    Задача: Яка площа трикутника зі сторонами довжиною 8 см, 15 см та кутом 60°?
    Ответ: По формуле площади треугольника, площадь равна 1/2 * 8 см * 15 см * sin(60°) = 60√3 см².

    Совет: При решении задач по площади треугольника, помните формулу: площадь = 1/2 * a * b * sin(C). Если у вас есть стороны треугольника и угол между ними, вы можете использовать эту формулу для расчета площади.

    Ещё задача: Какова площадь треугольника со сторонами длиной 7 см, 9 см и углом 45°? (Ответ: 27/2 см²)
Написать свой ответ: