Яка площа трапеції з величиною довжини основ 4см і 17см, та довжиною діагоналей 10см і 17см?

Тема: Площа трапеції

Пояснення: Трапеція - це геометрична фігура, яка має дві паралельні сторони, які називаються основами. Діагоналі трапеції - це прямі лінії, які з"єднують протилежні вершини трапеції. Щоб знайти площу трапеції, можна скористатися формулою:

площа = ((сума основ) * висота) / 2

В даному випадку, довжини основ трапеції становлять 4см і 17см. Довжини діагоналей дорівнюють 10см і 17см.

Щоб розв"язати цю задачу, нам потрібно знайти висоту трапеції. Ми можемо використати теорему Піфагора, щоб знайти це значення:

Висота^2 = Діагональ^2 - ((Різниця між основами / 2)^2)

Висота^2 = 17^2 - ((17 - 4) / 2)^2
Висота^2 = 289 - (13/2)^2
Висота^2 = 289 - (169/4)
Висота^2 = 289 - 42.25
Висота^2 = 246.75

Висота ≈ √246.75
Висота ≈ 15.69см

Тепер, коли ми знаємо висоту, можемо обчислити площу, використовуючи формулу:

площа = ((4 + 17) * 15.69) / 2
площа = (21 * 15.69) / 2
площа ≈ 329.49 / 2
площа ≈ 164.75см²

Таким чином, площа трапеції становить приблизно 164.75 квадратних сантиметра.

Приклад використання: Знайти площу трапеції, якщо основи мають довжини 6см і 12см, а діагоналі мають довжини 8см і 14см.

Порада: Якщо у вас є пряма лінія, яка ділить трапецію навпіл, висота буде довжиною цієї лінії. Використовуйте теорему Піфагора для знаходження висоти, якщо вона вам не задана прямо.

Вправа: Знайти площу трапеції з величиною довжини основ 5см і 12см, та довжиною діагоналей 9см і 16см.