Какова длина высоты, проведенной к бóльшей стороне, если у треугольника с сторонами 14 и 21 уже проведена высота

Содержание вопроса: Высота треугольника

Описание: Чтобы решить данную задачу, нам следует использовать свойство треугольника, согласно которому высота, проведенная к одной из сторон, делит треугольник на два подобных треугольника. При этом, отношение длины соответствующих сторон остается равным.

Дано, что высота треугольника, проведенная к меньшей стороне, имеет известную длину.

Найдем отношение длин меньшей и большей сторон:

отношение длин = (длина меньшей стороны) / (длина большей стороны)

В данном случае, отношение длин равно:

отношение длин = 14 / 21 = 2/3

Поскольку отношение длин сторон и отношение длин высот равны, мы можем найти длину высоты, проведенной к большей стороне:

длина высоты = отношение длин * (длина данной стороны)

длина высоты = (2/3) * 21 = 14

Таким образом, длина высоты, проведенной к большей стороне, составляет 14.

Пример: Пусть длина высоты, проведенной к меньшей стороне, составляет 9. Какова длина высоты, проведенной к бóльшей стороне?

Подсказка: В данной задаче важно помнить свойство подобия треугольников и использовать отношение длин сторон для нахождения длины пропорциональной стороны.

Закрепляющее упражнение: Дан треугольник со сторонами 30 и 40. Найдите длину высоты, проведенной к меньшей стороне, если известно, что длина высоты, проведенной к большей стороне, равна 24.