Яка є площа трапеції з бічними сторонами довжиною 10 і 17 см та висотою 8 см, знаючи, що точка перетину бісектрис тупих

Тема: Площадь трапеции
Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо использовать формулу для вычисления площади трапеции. Формула состоит из суммы произведений полусуммы оснований на высоту.

По условию задачи, в трапеции даны боковые стороны, длиной 10 см и 17 см, и высота равна 8 см. Также известно, что точка пересечения биссектрис тупых углов принадлежит большему основанию трапеции. Из этого можно сделать вывод, что большее основание измерено по стороне длиной 17 см, а меньшее основание по стороне длиной 10 см.

Теперь, зная значения оснований и высоту, можно применить формулу для вычисления площади трапеции:
S = ((a + b) * h) / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания, h - высота.

Подставляя значения из задачи, получим:
S = ((10 + 17) * 8) / 2 = (27 * 8) / 2 = 216 / 2 = 108 (см²).

Таким образом, площадь данной трапеции равна 108 квадратным сантиметрам.

Пример использования: Найдите площадь трапеции, если известно, что её основания равны 12 см и 20 см, а высота - 10 см.

Совет: Для более понятного представления и запоминания формулы для площади трапеции, можно представить её как сумму площадей двух треугольников. Таким образом, формула S = ((a + b) * h) / 2 становится более понятной и запоминающейся.

Практика: Найдите площадь трапеции, если её большее основание равно 15 см, меньшее основание - 8 см, а высота - 6 см.