Яка площа трапеції, якщо площа круга, який вписаний у неї, дорівнює 144п см2, знайдіть площу трапеції, якщо відомо

Тема вопроса: Площадь трапеции с вписанным кругом.

Пояснение: Для решения данной задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади круга и формулу для вычисления площади трапеции.

Формула площади круга: S = πr², где S - площадь круга, π - число пи (примерно 3,14), r - радиус круга.

Формула площади трапеции: S = ((a + b) / 2) * h, где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Площадь вписанного круга равна 144π квадратных сантиметров. Так как нам известна только площадь круга, нам нужно найти радиус круга, чтобы дальше решить задачу.

144π = πr²
r² = 144
r = √144 = 12

Теперь, когда мы знаем радиус круга, нам нужно найти площадь трапеции с большим основанием. К счастью, в этой задаче нам дано только большее основание, но не меньшее, так что мы можем сделать предположение, что меньшее основание равно нулю.

Поэтому, площадь трапеции будет:
S = ((a + b) / 2) * h = ((a + 0) / 2) * h = (a / 2) * h

Демонстрация: Площадь трапеции с большим основанием a = 8 см и высотой h = 10 см:
S = (8 / 2) * 10 = 4 * 10 = 40 см²

Совет: Чтобы лучше понять площадь трапеции с вписанным кругом, можно визуализировать эту конструкцию на листе бумаги. Нарисуйте трапецию с большим основанием и высотой, а затем внутри этой трапеции нарисуйте круг с радиусом, который задан. Это поможет вам представить, как круг вписан в трапецию и какие вычисления нужно провести для нахождения площади трапеции.

Задача на проверку: Найдите площадь трапеции с большим основанием a = 12 см и высотой h = 8 см.