яка є площа сфери, що має радіус 3 см і створена перерізом під кутом 60 градусів до радіуса? Який об єм кулі

Суть вопроса: Площа та об'єм сфери

Пояснення:

Для обчислення площі сфери потрібно знати радіус сфери. Формула для обчислення площі сфери є:

\[S = 4\pi r^2\],

де \(\pi\) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3,14, а \(r\) - радіус сфери. Підставляючи значення радіуса 3 см до формули, отримуємо:

\[S = 4 \cdot 3,14 \cdot (3)^2 = 113,04 \, см^2\].

Отримали площу сфери 113,04 см^2.

Щодо об'єму сфери з таким же радіусом, формула для обчислення об'єму сфери є:

\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\].

Підставляючи значення радіуса 3 см до формули, отримуємо:

\[V = \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot (3)^3 = 113,04 \, см^3\].

Отримали об'єм кулі 113,04 см^3.

Приклад використання:

Площа сфери з радіусом 3 см дорівнює 113,04 см^2.

Об'єм кулі з радіусом 3 см дорівнює 113,04 см^3.

Порада:

Щоб краще зрозуміти формули для площі та об'єму сфери, цікаво вивчати їхнє доведення. Досліджуйте різні приклади і вправи, щоб отримати більше практичного досвіду.

Вправа:

Яка буде площа і об'єм сфери, якщо її радіус збільшити удвічі? (Округліть результати до другого знаку після коми)