Найдите значение большего основания прямоугольной трапеции, если известно, что ее большая боковая сторона равна

Геометрия: Трапеция

Разъяснение:
Прямоугольная трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и одна из параллельных сторон является основанием. Угол между основаниями называется прямым углом.

В данной задаче нам известно, что большая боковая сторона трапеции равна 12, меньшее основание равно 8, и один из углов также задан.

Чтобы найти значение большего основания трапеции, нам нужно использовать свойства прямоугольной трапеции. Обратимся к теореме Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, гипотенузой будет большая боковая сторона трапеции, а катетами - меньшее основание и значение большего основания.

Таким образом, мы можем записать уравнение:
большая-боковая-сторона^2 = меньшее-основание^2 + большее-основание^2

Подставляем известные значения:
12^2 = 8^2 + большее-основание^2

Решаем уравнение:
144 = 64 + большее-основание^2

Вычитаем 64 из обеих сторон:
80 = большее-основание^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон:
√80 = √(большее-основание^2)
√80 = большее-основание

Упрощаем корень:
√(16 * 5) = большее-основание
4√5 = большее-основание

Значение большего основания трапеции равно 4√5.

Доп. материал:
Найдите значение большего основания прямоугольной трапеции, если известно, что ее большая боковая сторона равна 12 и меньшее основание равно 8, а один из углов трапеции также задан.

Совет:
Чтобы легче понять и запомнить формулы и свойства геометрических фигур, рекомендуется регулярно повторять материал. Также полезно решать практические задачи и проводить самостоятельные исследования на данную тему.

Закрепляющее упражнение:
Найдите значение большего основания прямоугольной трапеции, если известно, что ее большая боковая сторона равна 10, меньшее основание равно 6, а один из углов трапеции также задан.