Яка є площа сектора, якщо радіус кола становить 2 і довжина дуги, що обмежує сектор, - π/2? Виразіть відповідь

Содержание: Площадь сектора круга

Разъяснение: Для того чтобы найти площадь сектора круга, нам понадобятся два параметра - радиус круга и дуга, ограничивающая сектор. Формула для расчета площади сектора круга выглядит следующим образом:

Sсектор = (θ / 360) * π * r²

где θ - центральный угол в градусах, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус круга.

В данной задаче нам дан радиус круга r = 2 и дуга, ограничивающая сектор, равна π/2. Чтобы перевести угол из радиан в градусы, воспользуемся следующим соотношением:

θ (в градусах) = (θ (в радианах) * 180) / π

Выразим θ в градусах:

θ = (π/2) * (180/π) = 90 градусов

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

Sсектор = (90/360) * π * 2² = (1/4) * π * 4 = π

Ответ: Sсектор = π

Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта формула, можно визуализировать круг и заданный сектор на бумаге или в графическом редакторе. Также полезно помнить, что площадь сектора зависит от центрального угла, и при увеличении угла площадь сектора также увеличивается.

Задача на проверку: При радиусе круга r = 5 и центральном угле θ = 60 градусов, найдите площадь сектора Sсектор."""