Яка площа сегмента, основою якого є сторона квадрата, якщо площа вписаного в коло квадрата становить 16 см2?

Тема: Площадь сегмента

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь сегмента, основой которого является сторона квадрата. Дано, что площадь квадрата, вписанного в окружность, составляет 16 см².

Первый шаг - найти длину стороны квадрата. Площадь квадрата можно найти по формуле S = a², где S - площадь, а - сторона. Таким образом, a² = 16. Найдя квадратный корень от 16, получаем a = 4 см.

Зная длину стороны квадрата, мы можем найти радиус окружности, в которую он вписан. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине длины стороны квадрата. Таким образом, радиус окружности составляет r = 4/2 = 2 см.

Далее мы можем найти площадь сегмента с помощью формулы S = (θ/360) * π * r², где θ - центральный угол сегмента, π - математическая константа "пи", r - радиус окружности. В данном случае, сегмент является полукругом (θ = 180°).

Подставив значения, получаем S = (180/360) * π * 2² = 1/2 * π * 4 = 2π.

Таким образом, площадь сегмента составляет 2π квадратных сантиметра.

Дополнительный материал: Найдите площадь сегмента, основой которого является сторона квадрата, если площадь вписанного в коло квадрата составляет 16 см².

Совет: Чтобы лучше понять площадь сегмента, можно представить его как "отрезок круга". Помните, что использование формулы позволяет более точно и быстро решить задачу.

Закрепляющее упражнение: Площадь сегмента, основой которого является сторона квадрата, равна 36π квадратных сантиметров. Найдите площадь вписанного в круг квадрата.