Найдите длину диагонали квадрата, если его сторона равна

Тема урока: Диагональ квадрата

Инструкция: Чтобы найти длину диагонали квадрата, нам необходимо знать длину его стороны. Для начала, давайте вспомним некоторые свойства квадрата.

Квадрат - это фигура с четырьмя прямыми сторонами, которые все равны друг другу, и с четырьмя прямыми углами, которые все равны 90 градусам. Каждая сторона квадрата является отрезком, соединяющим две вершины квадрата.

Диагональ квадрата - это отрезок, соединяющий любые две вершины квадрата и проходящий через его центр. Он разделяет квадрат на два равнобедренных прямоугольных треугольника.

Теперь, чтобы найти длину диагонали квадрата, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В случае с квадратом, его сторона является катетом, а диагональ - гипотенузой.

Давайте обозначим сторону квадрата за "a", а диагональ - за "d". Применим теорему Пифагора:

d² = a² + a²

d² = 2a²

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

d = √(2a²)

Итак, длина диагонали квадрата равна квадратному корню из двух, умноженному на длину его стороны.

Доп. материал:
Если сторона квадрата равна 10 см, найдем длину его диагонали.
d = √(2 * (10 см)²)
d = √(2 * 100 см²)
d ≈ √(200 см²)
d ≈ 14,14 см

Совет: Для лучшего понимания этой темы, можно нарисовать квадрат на бумаге и провести его диагональ. Затем можно расставить значения длин стороны и диагонали, чтобы наглядно представить формулу и ее результат.

Практика: Если сторона квадрата равна 6 см, найдите длину его диагонали.