Яка площа рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом

Предмет вопроса: Площа рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом

Пояснення: Рівносторонній трикутник - це трикутник, у якому всі сторони мають однакову довжину, а всі кути рівні 60 градусів. Щоб знайти площу рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом R, використовуємо формулу.

Формула для площі рівностороннього трикутника: S = (a^2 * √3) / 4, де a - довжина сторони трикутника.

Формула для радіуса описаного кола: R = a / √3, де a - довжина сторони трикутника.

Отже, якщо ми знаємо радіус описаного кола R, ми можемо знайти довжину сторони трикутника, використовуючи формулу a = R * √3.

Підставляємо значення a до формули для площі рівностороннього трикутника і отримуємо формулу для обчислення площі: S = (R^2 * √3) / 3.

Приклад використання: Нехай рідіус описаного кола R = 5. Знайдемо площу рівностороннього трикутника, використовуючи формулу S = (R^2 * √3) / 3.

S = (5^2 * √3) / 3
S = (25 * √3) / 3
S ≈ 14.43

Порада: Щоб краще зрозуміти цю тему, рекомендую дослідити властивості рівностороннього трикутника і кола, описаного навколо нього. Також, корисно практикуватися в застосуванні формул для знаходження площі та радіуса.

Вправа: Знайдіть площу рівностороннього трикутника, навколо якого описано коло радіусом 8.