Яка площа рівнобедреного трикутника з основою довжиною 8 м та кутом між бічними сторонами, що дорівнює 60°?

Тема занятия: Площадь равнобедренного треугольника

Инструкция: Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Для вычисления его площади, необходимо знать основание треугольника и высоту, опущенную на это основание.

Чтобы найти площадь данного треугольника, нам понадобится формула: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, a - длина основания, а h - высота треугольника.

В данной задаче указана длина основания треугольника, которая равна 8 м. Также указан угол между боковыми сторонами, равный 60°. Для нахождения высоты треугольника, используем тригонометрическую функцию синуса.

Учитывая, что угол между боковыми сторонами равен 60°, мы знаем, что половина этого угла будет равна 30°. Соответственно, синус 30° равен 0,5 (sin(30°) = 0,5).

Высота треугольника, опущенная на основание, равна h = a * sin(30°). Подставим значения: h = 8 м * 0,5 = 4 м.

Теперь, когда у нас есть длина основания и высота, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу: S = (1/2) * 8 м * 4 м = 16 м².

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника с основанием длиной 8 м и углом между боковыми сторонами, равным 60°, равна 16 м².

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы для площади треугольника, рекомендуется использовать схемы или рисунки, чтобы визуализировать основу и высоту. Также помните, что синус угла можно найти в таблице тригонометрических значений или с помощью калькулятора.

Проверочное упражнение: Найдите площадь равнобедренного треугольника, у которого основание равно 10 см, а угол между боковыми сторонами составляет 45°.