Яка площа прямокутного трикутника з гіпотенузою 10 см, якщо сума довжин катетів становить

Суть вопроса: Площадь прямоугольного треугольника

Инструкция: Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить, используя формулу S = (a * b) / 2, где a и b - это длины катетов треугольника. В данной задаче нам дана информация о гипотенузе и сумме длин катетов.

Итак, пусть длина первого катета будет х, а длина второго катета будет y. Тогда, сумма длин катетов равна x + y. Мы также знаем, что гипотенуза имеет длину 10 см.

В прямоугольном треугольнике выполняется теорема Пифагора, которая гласит: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. Из этого следует, что x^2 + y^2 = 10^2.

Теперь у нас есть два уравнения:
1) x + y = сумма длин катетов
2) x^2 + y^2 = 10^2

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Затем мы сможем использовать эти значения, чтобы вычислить площадь треугольника, используя формулу S = (x * y) / 2.

Доп. материал: Пусть сумма длин катетов составляет 12 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять площадь прямоугольного треугольника, можно визуализировать его на бумаге и использовать основные свойства прямоугольного треугольника, такие как теорема Пифагора.

Ещё задача: Пусть сумма длин катетов прямоугольного треугольника составляет 16 см. Найдите площадь этого треугольника, если длина гипотенузы составляет 8 см.