Яка площа поверхні кулі, якщо її переріжено площиною, розташованою на відстані 12 см від центра, і цей переріз

Содержание: Площадь поверхности сферы.

Инструкция:
Площадь поверхности сферы можно вычислить по формуле:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности сферы, π - математическая константа, равная примерно 3,14, r - радиус сферы.

В данной задаче нам дана информация о перерезанной сфере. Мы знаем, что площадь сферы составляет 25π см², а площадь перерезанной части равна этой площади.

По формуле можно сделать следующие выкладки:

25π = 4πr².

Далее, для того чтобы найти радиус, необходимо сократить π с обеих сторон уравнения:

25 = 4r².

Затем делим обе части уравнения на 4:

r² = 25/4.

Чтобы найти значение r, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = √(25/4).

Результатом будет:

r = 5/2.

Теперь мы знаем радиус, и можем вычислить площадь поверхности сферы:

S = 4π(5/2)².

S = 4π(25/4).

S = 25π.

Таким образом, площадь поверхности сферы равна 25π см².

Доп. материал:
Найдите площадь поверхности сферы с радиусом 8 см.

Совет:
При работе с задачами, связанными с геометрическими фигурами, важно помнить формулы для вычисления площадей и объемов фигур. Обратите внимание на единицы измерения, указанные в задаче, чтобы правильно выполнять вычисления.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь поверхности сферы с радиусом 3.5 см.