Яка площа поверхні кулі, для якої відстань від центру до побудованого перерізу складає 8 см і довжина кола, обмежуючого

Суть вопроса: Площадь поверхности сферы.

Разъяснение: Площадь поверхности сферы можно вычислить по формуле: S = 4πr^2, где S - площадь поверхности сферы, r - радиус сферы.

В данной задаче нам известна только длина окружности, ограничивающей перерез сферы, и радиус сферы. Мы можем найти радиус по формуле окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус окружности.

Из условия задачи известно, что C = 12π см. Тогда мы можем найти радиус сферы следующим образом:
12π = 2πr
r = 6 см

Теперь, когда у нас есть значение радиуса сферы, мы можем использовать формулу для вычисления площади поверхности сферы:
S = 4πr^2
S = 4π(6)^2
S = 4π * 36
S = 144π

Таким образом, площадь поверхности данной сферы составляет 144π квадратных сантиметров.

Совет: Чтобы проще понять, как вычислять площадь поверхности сферы, рекомендуется ознакомиться с понятием радиуса и длины окружности. Также полезно освоить формулу для площади поверхности сферы и формулу для длины окружности.

Задача на проверку: Найдите площадь поверхности сферы, если радиус составляет 5 см.