1) Стороны всех граней параллелепипеда являются равными ромбами с длиной стороны 14 см и углом в 45°. Как вычислить

Содержание вопроса: Объем параллелепипеда

Инструкция:
Параллелепипед - это трехмерная фигура, у которой все грани являются параллелограммами. Объем параллелепипеда можно вычислить, умножив площадь основания на высоту, то есть V = S * h.

В данной задаче у нас есть параллелепипед со сторонами, равными ромбами с длиной стороны 14 см и углом в 45°. Для вычисления объема нужно сначала найти площадь основания.

Поскольку все грани параллелепипеда - ромбы, мы можем найти площадь одного из ромбов, используя формулу S = a * b * sin(α), где a и b - длины сторон ромба, а α - угол между этими сторонами. В данном случае a = b = 14 см, а α = 45°.

S = 14 * 14 * sin(45°) = 14 * 14 * √2 / 2 = 196 * √2 / 2.

После того, как мы найдем площадь основания, вычисляем объем, умножая площадь основания на высоту:

V = S * h = (196 * √2 / 2) * h.

Например:
Задача: Найдите объем данного параллелепипеда.
Ответ: V = (196 * √2 / 2) * h.

Совет:
Для упрощения решения задач на объем параллелепипеда, помните формулу V = S * h, где S - площадь основания, а h - высота. Также знание формулы площади ромба, S = a * b * sin(α), может быть полезным при решении подобных задач.

Упражнение:
Найдите объем параллелепипеда, у которого стороны основания равны 10 см и 15 см, а высота равна 20 см.