Яка площа перерізу призми площиною, що проходить через сторону нижньої основи і протилежну вершину, якщо сторона основи

Тема: Площадь поперечного сечения правильной треугольной призмы

Объяснение: Чтобы найти площадь поперечного сечения призмы, мы должны знать форму этого сечения. В данной задаче, поперечное сечение проходит через сторону нижней основы и противоположный угол (вершину) призмы, поэтому оно будет иметь форму треугольника.

Для начала найдем высоту треугольника. Мы знаем, что высота призмы равна 6, а треугольник является равносторонним. В равностороннем треугольнике высота делит основание на две равные части, поэтому каждая часть основания будет равна половине стороны призмы, то есть 12 / 2 = 6.

Теперь мы можем найти площадь треугольника. Формула для площади треугольника состоит из половины произведения длины основания на высоту (S = (a * h) / 2). В нашем случае, длина основания равна 6 и высота равна 6, поэтому S = (6 * 6) / 2 = 18.

Таким образом, площадь поперечного сечения призмы равна 18 квадратных единиц.

Пример использования: Площадь поперечного сечения правильной треугольной призмы с основанием 12 и высотой 6 равна 18 квадратных единиц.

Совет: Для лучшего понимания концепции площади поперечного сечения призмы, вы можете нарисовать сечение и изучить его форму. Также полезно знать формулу для площади треугольника и применять ее, когда сталкиваетесь с задачами, связанными с треугольниками.

Упражнение: Найдите площадь поперечного сечения призмы с основанием 8 и высотой 4.