Яка площа перерізу кулі, якщо відстань від центра до площини становить 15см, а діаметр кулі – 34см?

Суть вопроса: Площа перерізу кулі

Пояснення:
Площа перерізу кулі може бути обчислена, використовуючи дані про відстань від центра кулі до площини та діаметр кулі. Перш за все, важливо зрозуміти, що площа перерізу кулі є круглою областю, яка утворена перетином кулевої поверхні та площини.

Для обчислення площі перерізу кулі нам знадобиться радіус цієї кулі. Радіус можна знайти, розділивши діаметр на 2. У нашому випадку, діаметр кулі дорівнює 34см, тому радіус рівний 17см.

Тепер ми можемо обчислити площу перерізу кулі. Вона обчислюється за формулою площі круга: S = π * r^2, де S - площа, π - математична константа "пі" (приблизно 3.14), а r - радіус кулі.

Підставляючи значення радіуса в формулу, отримаємо:
S = 3.14 * (17см)^2 ≈ 907.06 см²

Таким чином, площа перерізу кулі становить приблизно 907.06 см².

Приклад використання:
Задача: Знайти площу перерізу кулі, якщо відстань від центра до площини становить 8см, а діаметр кулі - 20см?

Рекомендації:
- Варто пам"ятати формулу площі круга, щоб з легкістю обчислювати площу перерізу кулі.
- Якщо уявити момент перерізання кулі площиною, то буде зрозуміліше розуміти, яка область розглядається.

Вправа:
Обчисліть площу перерізу кулі, якщо відстань від центра до площини становить 12см, а діаметр кулі - 28см.

Название: Площадь поперечного сечения сферы

Пояснение:
Для того чтобы найти площадь поперечного (плоского) сечения сферы, нужно знать диаметр сферы и расстояние от центра сферы до плоскости, перпендикулярной диаметру. В данной задаче диаметр сферы равен 34см, а расстояние от центра к плоскости составляет 15см.

Площадь поперечного сечения сферы можно найти, используя формулу:

$$
S = \pi \cdot r^2
$$

где S - площадь сечения, $\pi$ - число Пи (приближенно равно 3.14), а r - радиус сферы.

Радиус сферы можно найти из диаметра, используя формулу:
$$
r = \frac{d}{2}
$$

где r - радиус, d - диаметр.

В данном случае диаметр равен 34см, поэтому радиус будет равен:
$$
r = \frac{34}{2} = 17см
$$

Теперь мы можем использовать найденный радиус, чтобы найти площадь поперечного сечения, подставляя значение r в формулу площади:
$$
S = 3.14 \cdot 17^2 \approx 907.92см^2
$$

Итак, площадь поперечного сечения сферы составляет приблизительно 907.92см².

Доп. материал: Найдите площадь поперечного сечения сферы, если известно, что диаметр сферы равен 20 см, а расстояние от центра до плоскости составляет 12см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие площади поперечного сечения, можно представить себе сферу, перерезанную плоскостью. Попробуйте нарисовать схематический рисунок, чтобы визуализировать задачу и легче понять, как расстояние от центра до плоскости и диаметр влияют на площадь сечения.

Практика: Найдите площадь поперечного сечения сферы, если известно, что диаметр сферы равен 10 см, а расстояние от центра до плоскости составляет 8см.