Яка площа квадрата, коли радіус кола, описаного навколо нього, становить

Содержание вопроса: Радіус кола, описаного навколо квадрата, та площа квадрата.

Пояснення: Розглянемо задачу про площу квадрата, коли радіус кола, описаного навколо нього, відомий. Для початку необхідно знати, що коло, описане навколо квадрата, означає, що це коло проходить через всі вершини квадрата.

Закономірність, яку слід помітити, полягає в тому, що діагональ квадрата буде діаметром кола, описаного навколо квадрата. Іншими словами, довжина діагоналі квадрата дорівнює удвічі радіусу кола. З цього випливає, що радіус кола дорівнює половині довжини діагоналі квадрата.

Враховуючи вищезазначене, ми можемо обчислити площу квадрата, знаючи радіус кола. Для цього слід знайти довжину сторони квадрата. Оскільки діагональ квадрата є удвічі радіусом кола, то довжина сторони квадрата буде дорівнювати діагоналі, поділеній на √2 (2 в квадратному корені).

Отже, площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони. Знаючи довжину сторони, можна обчислити площу, зводячи її в квадрат.

Приклад використання: Нехай радіус кола, описаного навколо квадрата, становить 5 одиниць. Яка площа цього квадрата?

Рекомендації: Для легшого розуміння та вивчення цієї теми, рекомендується ознайомитись з формулами та властивостями кола та квадрата. Додатково, можна придумати власні задачі та розв"язувати їх, щоб впевнитись в правильності своїх розрахунків.

Вправа: Радіус кола, описаного навколо квадрата, становить 8 одиниць. Обчисліть площу цього квадрата.