Яка площа круга, який описується навколо квадрата зі стороною?
Яка площа круга, який описується навколо квадрата зі стороною?
22.12.2023 11:21
Верные ответы (1):
Солнечный_Зайчик
36
Показать ответ
Название: Площадь круга, описывающего квадрат
Пояснение: Чтобы найти площадь круга, описывающего квадрат, нам необходимо знать длину стороны квадрата. Площадь круга можно найти, используя формулу S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус круга.
Для начала найдем радиус круга. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Поэтому радиус (r) можно выразить как r = сторона квадрата / 2.
Теперь, пользуясь найденным радиусом, можно подставить его значение в формулу площади круга. Заменим r в формуле S = πr² на (сторона квадрата / 2):
S = π * (сторона квадрата / 2)²
Упростим:
S = π * (сторона квадрата² / 4)
Приведем формулу к более простому виду:
S = (π * сторона квадрата²) / 4
Таким образом, площадь круга, описывающего квадрат с заданной стороной, можно найти, используя формулу S = (π * сторона квадрата²) / 4.
Например: Допустим, сторона квадрата равна 8 см. Тогда для нахождения площади круга, описывающего этот квадрат, можно воспользоваться формулой:
S = (π * 8²) / 4 = 16π см².
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные свойства круга, радиус, диаметр и формулу для нахождения площади круга. Также полезно отработать решение нескольких практических задач для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Сторона квадрата равна 12 см. Найдите площадь круга, описывающего данный квадрат.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы найти площадь круга, описывающего квадрат, нам необходимо знать длину стороны квадрата. Площадь круга можно найти, используя формулу S = πr², где S - площадь круга, а r - радиус круга.
Для начала найдем радиус круга. Радиус круга равен половине длины стороны квадрата. Поэтому радиус (r) можно выразить как r = сторона квадрата / 2.
Теперь, пользуясь найденным радиусом, можно подставить его значение в формулу площади круга. Заменим r в формуле S = πr² на (сторона квадрата / 2):
S = π * (сторона квадрата / 2)²
Упростим:
S = π * (сторона квадрата² / 4)
Приведем формулу к более простому виду:
S = (π * сторона квадрата²) / 4
Таким образом, площадь круга, описывающего квадрат с заданной стороной, можно найти, используя формулу S = (π * сторона квадрата²) / 4.
Например: Допустим, сторона квадрата равна 8 см. Тогда для нахождения площади круга, описывающего этот квадрат, можно воспользоваться формулой:
S = (π * 8²) / 4 = 16π см².
Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучить основные свойства круга, радиус, диаметр и формулу для нахождения площади круга. Также полезно отработать решение нескольких практических задач для закрепления материала.
Проверочное упражнение: Сторона квадрата равна 12 см. Найдите площадь круга, описывающего данный квадрат.