Какой радиус окружности получится в результате пересечения сферы, радиус которой равен 10 см, плоскостью, расстояние

Геометрия: радиус окружности при пересечении сферой

Инструкция: При пересечении сферы и плоскости образуется окружность на сфере. Чтобы найти радиус этой окружности, нам необходимо использовать свойства пересечения сферы и плоскости.

В данной задаче у нас есть сфера с радиусом 10 см и плоскость, расстояние от центра сферы до которой равно 8 см. Мы можем провести линию, соединяющую центр сферы и точку пересечения плоскости с сферой. Эта линия будет перпендикулярна плоскости.

Теперь нам необходимо найти поперечник этой линии, то есть расстояние от центра сферы до точки пересечения плоскости с сферой. Это значение будет равно разнице между радиусом сферы и расстоянием до плоскости, то есть: 10 см - 8 см = 2 см.

Теперь, зная поперечник, мы можем найти радиус окружности, образованной пересечением сферы и плоскости. Радиус окружности равен половине поперечника, т.е. 2 см / 2 = 1 см.

Доп. материал:
Задача: При пересечении сферы с радиусом 15 см и плоскости, расстояние от центра сферы до которой составляет 12 см, найдите радиус окружности, образованной при пересечении.

Решение:
Расстояние от центра сферы до плоскости составляет 12 см.
Радиус сферы равен 15 см.

Поперечник: 15 см - 12 см = 3 см.
Радиус окружности: 3 см / 2 = 1.5 см.

Ответ: Радиус окружности, образованной пересечением сферы и плоскости, равен 1.5 см.

Совет: Чтобы лучше понять пересечение сферы и плоскости, можно представить, что проводите линию, соединяющую центр сферы и точку пересечения плоскости с сферой. Затем можно использовать свойства геометрических фигур, чтобы найти радиус окружности.

Ещё задача:
При пересечении сферы с радиусом 12 см и плоскости, расстояние от центра сферы до которой составляет 9 см, найдите радиус окружности, образованной при пересечении.