Яка площа круга, що описується навколо квадрата площею

Тема урока: Площадь круга, описанного вокруг квадрата

Описание: Чтобы найти площадь круга, описываемого вокруг квадрата, нам понадобится знание алгоритма расчета площади круга и связей между кругом и квадратом.

Давайте начнем с площади квадрата. Пусть сторона квадрата равна a. Тогда площадь квадрата вычисляется по формуле: Площадь = сторона^2 = a^2.

Теперь перейдем к площади круга. Площадь круга рассчитывается по формуле: Площадь = Пи * радиус^2, где Пи примерно равно 3,14159.

Для круга, описанного вокруг квадрата, радиус будет равен половине длины стороны квадрата, то есть радиус = a/2.

Теперь мы можем объединить эти формулы и рассчитать площадь круга, описанного вокруг квадрата. Подставляя значение радиуса в формулу для площади круга, получим:

Площадь = Пи * (a/2)^2 = Пи * a^2/4.

Таким образом, площадь круга, описывающегося вокруг квадрата площадью a^2, равна Пи * a^2/4.

Пример:
Допустим, у нас есть квадрат со стороной 6. Нам необходимо найти площадь круга, описываемого вокруг этого квадрата.

Мы знаем, что площадь квадрата равна 6^2 = 36. Тогда площадь круга составит (3,14159 * 36)/4 = 28,27433.

Совет: Чтобы лучше понять связь между кругом и квадратом, можно нарисовать схему и визуально представить описываемый круг вокруг квадрата. Таким образом, вы сможете наглядно представить, как радиус круга связан с длиной стороны квадрата.

Дополнительное задание: Квадрат имеет сторону длиной 9. Найдите площадь круга, описываемого вокруг него.