Яка площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда, у якого сторони основи складають 5 см і 12 см, а висота

Тема урока: Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда

Объяснение: Чтобы найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Сначала найдем длину диагонали основания прямоугольника, используя теорему Пифагора. Для этого нам нужно найти гипотенузу треугольника, состоящую из длин сторон основания. По данной задаче у нас есть стороны основания - 5 см и 12 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали основания:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - длины сторон основания, а с - длина диагонали основания.

5^2 + 12^2 = c^2,

25 + 144 = c^2,

169 = c^2.

Следовательно, c = 13 см (поскольку мы ищем длину, мы берем положительный результат).

Теперь, имея длину диагонали основания (13 см) и высоту параллелепипеда, мы можем вычислить площадь диагонального сечения. Формула для этого расчета:

Площадь диагонального сечения = длина диагонали основания * высота параллелепипеда.

Вставляем значения:

Площадь диагонального сечения = 13 см * высота.

Применим площадную единицу (сантиметры) для ответа.

Доп. материал: Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 5 см и 12 см, а высота равна 8 см.

Решение:
1. Найдем длину диагонали основания:
a^2 + b^2 = c^2,
5^2 + 12^2 = c^2,
25 + 144 = c^2,
169 = c^2,
c = 13 см.
2. Вычислим площадь диагонального сечения:
Площадь диагонального сечения = 13 см * 8 см = 104 см^2.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию диагонального сечения, вы можете нарисовать параллелепипед на бумаге, отметить стороны и диагональ, а затем разделить его на две части по диагональному сечению, чтобы увидеть, как выглядит сечение.

Практика: Найти площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, у которого стороны основания равны 6 см и 9 см, а высота равна 10 см.