Яка площа чотирикутника ДЕFК, якщо площа трикутника авс дорівнює 18см2 і на сторонах АВ і АС позначили точки К і

Тема вопроса: Площадь четырехугольника с равными сторонами и известной площадью треугольника

Инструкция: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства геометрических фигур и формулы для нахождения площади треугольника и четырехугольника.

1. Площадь треугольника равна половине произведения длины его основания на высоту, то есть мы можем использовать формулу: S = (1/2) * a * h, где S - площадь треугольника, а и h - соответственно длина основания и высота треугольника.

2. Также нам понадобится знание о свойствах равнобедренного треугольника, в котором две стороны равны (в нашем случае, стороны АК и КД, а также стороны АF и FE).

3. Из условия задачи, мы знаем, что площадь треугольника АВД равна 18 см2. Поэтому, можем записать: (1/2) * АК * ДВ = 18. Но так как АК = КД = ДВ, то можем записать: (1/2) * АК * АК = 18.

4. Решим получившееся уравнение: АК² = 36. Отсюда находим, что АК = 6 см.

5. Теперь, чтобы найти площадь четырехугольника ДЕFК, нужно найти площадь треугольника АКЕ, а потом удвоить ее, так как у треугольника АКЕ есть такой же треугольник АФК, такие, что АФ=FE=КЕ.

6. Таким образом, площадь четырехугольника ДЕFК равна: S = 2 * S(АКЕ) = 2 * (1/2) * АК * ЕС = АК * ЕС = 6 см * 6 см = 36 см2.

Например: Найдите площадь четырехугольника, если площадь треугольника равна 27 см2 и на его сторонах АВ и АС установлены точки К и Д так, что АК = КД = ДВ, а на стороне АС - точки F и Е, так что АF = FE = EC.

Совет: При решении задач этого типа полезно сначала выделить информацию и условия, а затем использовать известные формулы и свойства геометрических фигур.

Практика: Найдите площадь четырехугольника, если площадь треугольника равна 36 см2 и сторона АК равна 9 см. В четырехугольнике сторона АК равна КД, сторона АЕ равна ЕС, а стороны АВ и АС неизвестны.