Яка площа бокової поверхні піраміди з прямокутним основою, з бічними гранями однакової довжини, якщо довжина одного

Тема вопроса: Площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием

Пояснение: Площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием можно найти с помощью формулы. В данной задаче говорится, что все боковые грани пирамиды имеют одинаковую длину, а длина одной из них равна 4 см. Также заданы размеры основания пирамиды: 6 см × 8 см.

Для нахождения площади боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием нужно умножить периметр основания на половину высоты боковой грани пирамиды. Периметр основания можно найти по формуле периметра прямоугольника: P = 2(a + b), где a и b - стороны прямоугольника. В данном случае a = 6 см и b = 8 см.

Величину половины высоты боковой грани пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора: h = sqrt(l^2 - (a/2)^2), где l - длина бокового ребра, а a - длина одной стороны основания.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
P = 2(6 + 8) = 2 * 14 = 28 см
h = sqrt(4^2 - (6/2)^2) = sqrt(16 - 9) = sqrt(7) см

Теперь, зная периметр основания и половину высоты боковой грани, можем найти площадь боковой поверхности:
S = P * h/2 = 28 * sqrt(7)/2.

Дополнительный материал: Найдите площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием, если длина одного бокового ребра составляет 4 см, а размеры основания - 6 см × 8 см.

Совет: Перед решением задачи важно убедиться, что вы понимаете формулы для нахождения площади пирамиды с прямоугольным основанием. Если возникают затруднения, рекомендуется повторить материал по геометрии и освоить различные типы пирамид.

Дополнительное задание: Найдите площадь боковой поверхности пирамиды с прямоугольным основанием, если длина одного бокового ребра равна 5 см, а размеры основания - 10 см × 12 см.