13. Какие условия должны соблюдаться при проецировании точки, которая не находится на плоскости треугольника, в центр

Тема вопроса: Проецирование точек на центр вписанной и описанной окружности треугольника

Инструкция:
При проецировании точки, которая не находится на плоскости треугольника, на центр вписанной окружности треугольника должны соблюдаться следующие условия:

1. Луч проецирования должен проходить через центр окружности.
2. Длина луча проецирования должна быть равна радиусу вписанной окружности.
3. Проецирование должно осуществляться перпендикулярно плоскости, на которой находится треугольник.

При проецировании точки, которая не принадлежит плоскости треугольника, на центр описанной окружности около треугольника должны выполняться следующие требования:

1. Луч проецирования также должен проходить через центр окружности.
2. Длина луча проецирования должна быть равна радиусу описанной окружности.
3. Проецирование должно осуществляться перпендикулярно плоскости, на которой лежит треугольник.

Например:
Пусть у нас есть треугольник ABC с вписанной окружностью O1 и описанной окружностью O2. Точка D находится вне плоскости треугольника. Чтобы проецировать точку D на центр вписанной окружности O1, нужно провести луч OD, проходящий через центр O1. Длина луча OD должна быть равна радиусу вписанной окружности O1. Точно так же, чтобы проецировать точку D на центр описанной окружности O2, нужно провести луч OD, проходящий через центр O2, и длина этого луча должна быть равна радиусу описанной окружности O2.

Совет:
Для лучшего понимания процесса проецирования точек на центры окружностей, рекомендуется изучить свойства вписанных и описанных окружностей треугольников и основы проективной геометрии. Не забудьте, что луч проецирования должен быть перпендикулярным плоскости, на которой лежит треугольник.

Дополнительное задание:
Пусть у нас есть треугольник ABC со сторонами AB = 6 см, BC = 8 см, CA = 10 см. Вписанная окружность имеет радиус r1, а описанная окружность имеет радиус r2. Найдите r1 и r2.