Яка є площа бічної поверхні конуса, коли його нахилено до площини основи під кутом a і відстань від вершини до центра

Площадь боковой поверхности конуса

Объяснение:

Площадь боковой поверхности конуса определяется следующей формулой:

S = π * r * l

где S обозначает площадь боковой поверхности, r - радиус основания конуса, l - образующая, которая представляет собой расстояние от вершины до точки на окружности основания конуса.

В данной задаче дано, что расстояние от вершины конуса до центра вписанной в него кули равно r (радиусу основания конуса).

Таким образом, мы можем заменить l в формуле площади боковой поверхности конуса на r.

Имея это, мы можем выразить площадь боковой поверхности конуса следующим образом:

S = π * r * r

S = π * r²

Это и будет окончательным ответом на задачу.

Демонстрация:

Пусть радиус основания конуса равен 5 см. Тогда площадь его боковой поверхности будет:

S = π * 5²

S = 25π см²

Совет:

Для лучшего понимания площади боковой поверхности конуса, можно визуализировать конус и представить его в виде развернутого треугольника. Площадь боковой поверхности в этом случае будет равна сумме площадей треугольников, образующих развернутое положение конуса.

Упражнение:

Найдите площадь боковой поверхности конуса, если его радиус основания равен 8 см.