каковы значения основания и боковой стороны равнобедренного треугольника, если их отношение равно 4:10 и периметр

Суть вопроса: Равнобедренный треугольник

Разъяснение: Для решения этой задачи, давайте обозначим основание треугольника за "b", а боковую сторону за "a". У нас есть информация о том, что отношение между основанием и боковой стороной равно 4:10. Мы можем записать это в виде уравнения:

b/a = 4/10

Чтобы узнать значения основания и боковой стороны, нам нужно решить это уравнение.

Мы можем начать с умножения обеих сторон уравнения на общий множитель, чтобы избавиться от дробей. В данном случае общим множителем будет 10:

10*(b/a) = 10*(4/10)

После упрощения получим уравнение:

10b = 4a

Затем можно выразить одну переменную через другую. Давайте перенесем "4a" на левую сторону:

10b - 4a = 0

Теперь мы можем выразить "b" через "a", разделив обе стороны уравнения на 10:

b - 0.4a = 0

Таким образом, получаем, что основание "b" равняется 0.4 умножить на боковую сторону "a".

Теперь нам дано, что периметр треугольника составляет 96 см. Формула периметра для равнобедренного треугольника:

периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

96 = b + a + a

Подставив выражение для "b", получим:

96 = 0.4a + a + a

96 = 2.4a

Теперь можем решить это уравнение, разделив обе стороны на 2.4:

a = 96 / 2.4 = 40

Подставив значение "a" в уравнение для "b", получим:

b = 0.4a = 0.4 * 40 = 16

Таким образом, значения основания и боковой стороны равнобедренного треугольника равны 16 и 40 соответственно, записанные в порядке возрастания.

Пример: Значения основания и боковой стороны равнобедренного треугольника равны 16 и 40 соответственно.

Совет: Чтобы лучше понять равнобедренные треугольники, полезно запомнить, что у них две равные стороны и два равных угла. Если вы сталкиваетесь с задачей на нахождение значений сторон равнобедренного треугольника, можно воспользоваться уравнением периметра треугольника и системой уравнений, чтобы решить задачу.

Практика: В равнобедренный треугольник боковая сторона в 7 раз больше основания. Если периметр треугольника составляет 60 см, найдите значения основания и боковой стороны, записанные в порядке возрастания, разделяя их точкой с запятой.