Яка косинус кута, що стоїть напроти меншого катету, у прямокутному трикутнику, де довжина катетів 5 см і

Предмет вопроса: Значение косинуса угла в прямоугольном треугольнике

Пояснение: В прямоугольном треугольнике углы между его сторонами имеют определенные значения тригонометрических функций. Одной из таких функций является косинус (cos), который определяется как отношение длины прилегающего каноническому углу катета к гипотенузе треугольника.

В данной задаче имеется прямоугольный треугольник с катетами, длина которых составляет 5 см. Мы хотим узнать значение косинуса угла, стоящего напротив меньшего катета.

Для решения данной задачи нам потребуется использовать определение косинуса угла:

cos(угол) = прилегающий катет / гипотенуза.

В нашем случае, меньший катет будет прилегающим катетом, а гипотенуза - гипотенузой треугольника. Так как мы знаем, что длина обоих катетов составляет 5 см, то прилегающий катет также равен 5 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

cos(угол) = 5 см / гипотенуза.

Для нахождения длины гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора:

гипотенуза^2 = (катет1^2 + катет2^2)

В нашем случае, катеты оба равны 5 см, таким образом:

гипотенуза^2 = (5^2 + 5^2) = 50.

Полученное значение гипотенузы - 50 - равно квадрату длины гипотенузы. Чтобы найти саму длину гипотенузы, мы должны извлечь квадратный корень из этого значения:

гипотенуза = √50 ≈ 7.07 см.

Теперь мы можем подставить значения в формулу косинуса:

cos(угол) = 5 см / 7.07 см ≈ 0.71.

Итак, значение косинуса угла, стоящего напротив меньшего катета, в данном прямоугольном треугольнике, составляет примерно 0.71.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания теоремы Пифагора и формулы косинуса, рекомендуется решать больше практических задач и тренироваться в нахождении значений этих функций в различных прямоугольных треугольниках.

Дополнительное упражнение: В прямоугольном треугольнике с длиной гипотенузы 10 см и прилегающим катетом 6 см, найдите значение косинуса угла, стоящего напротив гипотенузы.