Каков объем конуса с осевым сечением в форме прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза равна

Геометрия: Объем конуса с прямоугольным треугольным осевым сечением
Разъяснение:
Чтобы найти объем конуса с прямоугольным треугольным осевым сечением, нам необходимо знать длину гипотенузы и высоту этого сечения.
Объем конуса вычисляется по формуле V = (1/3)πr²h, где V - объем, π - число "пи" (приближенно равное 3.1415), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Для того чтобы найти радиус основания конуса, нужно разделить длину гипотенузы на √2, так как у нас прямоугольный треугольник, и каждый катет равен гипотенузе, деленной на √2.
После нахождения радиуса основания конуса, чтобы найти высоту конуса, нужно взять длину гипотенузы и умножить ее на √2.

Пример:
Пусть гипотенуза прямоугольного треугольного осевого сечения равна 10 см.
Радиус основания конуса равен 10 / √2 ≈ 7.07 см.
Высота конуса равна 10 * √2 ≈ 14.14 см.

Совет:
Для лучшего понимания концепции объема конуса и его осевого сечения рекомендуется нарисовать схему и обозначить все известные значения на ней. Следуйте пошаговому решению для нахождения объема конуса.

Задание:
Найти объем конуса с прямоугольным треугольным осевым сечением, если гипотенуза равна 12 см. Какой будет радиус основания и высота конуса? Ответ приведите с округлением до двух десятичных знаков.