Яка градусна міра дуги довжиною pi: 2 см в колі радіусом?

Суть вопроса: Градусная мера дуги в круге

Инструкция: Градусная мера дуги в круге измеряется в градусах. Градусная мера полной окружности равна 360 градусов. Чтобы найти градусную меру дуги, нужно знать отношение длины дуги к длине окружности и умножить это значение на 360.

По условию задачи, дана длина дуги радиусом 2 см. Формула, которую мы будем использовать, выглядит так:

градусная_мера_дуги = (длина_дуги / длина_окружности) * 360

Длина окружности можно найти по формуле: длина_окружности = 2 * π * радиус. Так как радиус у нас неизвестен, установим его как R:

длина_окружности = 2 * π * R

Мы знаем, что длина дуги равна π * 2 см. Теперь мы можем подставить все значения в нашу формулу:

градусная_мера_дуги = (π * 2) / (2 * π * R) * 360

π сокращается, и у нас остается:

градусная_мера_дуги = 1 / R * 360

Таким образом, градусная мера дуги равна 1 / R * 360 градусов.

Пример: Найдите градусную меру дуги длиной π:2 см в круге радиусом 3 см.

Совет: Важно помнить формулы для длины окружности и градусной меры дуги в круге, а также уметь применять их.

Задача на проверку: Найдите градусную меру дуги длиной π:4 см в круге радиусом 5 см.