Яка є довжина відрізка ММ1, який є паралельною проекцією відрізка АВ на площину А, якщо АА1 | | ВВ1 | | ММ1, АМ

Суть вопроса: Довжина відрізка ММ1 у паралельній проекції

Пояснення: Для вирішення даної задачі ми можемо застосувати властивості паралельних прямих і пропорції. За умовою, відрізок АА1 паралельний відрізку ВВ1 та ММ1 також паралельний цим відрізкам. Так як АМ:МА = 3:2, ми можемо припустити, що АМ = 3х, а МА = 2х, де х - є невідоме число. Також з умови відомо, що АА1 = 14 см і ВВ1 = 10 см.

Застосуємо пропорцію до відрізків:
АА1/АМ = ВВ1/ММ1

Підставимо відомі значення в цю пропорцію і вирішимо її:
14/3х = 10/2х

Перемножимо крізно:
14 * 2х = 10 * 3х

28х = 30х

Віднімемо 30х від обох боків:
28х - 30х = 0

2х = 0

х = 0

Отримали значення х = 0, що суперечить умові задачі. Таким чином, у нас була помилка у припущенні, що АА1 і ВВ1 мають певну довжину. Задача безрозв'язна.

Приклад використання: Довжина відрізка ММ1 у паралельній проекції дорівнює 0 см.

Порада: Перед розв'язанням задачі перевірте умову на суперечність або можливі помилки в припущеннях. Для отримання правильних відповідей важливо уважно аналізувати умову задачі та добре розуміти властивості геометричних фігур.

Вправа: З'ясуйте, чи можлива ситуація, коли довжина відрізка АА1 становить 24 см, а довжина відрізка ВВ1 - 18 см.