Яка довжина третьої сторони трикутника, якщо одна сторона має довжину 1см, інша сторона має довжину 7√3 см, а між ними

Предмет вопроса: Трикутники

Объяснение:
Чтобы найти длину третьей стороны треугольника, мы можем использовать закон косинусов. Закон косинусов гласит, что квадрат длины третьей стороны треугольника равен сумме квадратов длин двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. Мы можем использовать эту формулу, чтобы решить задачу.

В данной задаче у нас есть одна сторона длиной 1 см и другая сторона длиной 7√3 см. Угол между ними равен 150°. Обозначим третью сторону как x.

Применяя закон косинусов, мы получаем уравнение:

x² = 1² + (7√3)² - 2 * 1 * 7√3 * cos(150°)

x² = 1 + 147 - 14√3 * (-0.866)

x² = 1 + 147 + 12.124√3

x² = 148 + 12.124√3

x ≈ √(148 + 12.124√3) см

Мы можем посчитать точное значение этого выражения, но давайте оставим его в приближенном виде.

Пример:
Требуется найти длину третьей стороны треугольника, если одна сторона равна 1 см, другая сторона равна 7√3 см, а между ними угол равен 150°.

Совет:
Чтобы лучше понять закон косинусов и его применение в решении задач по тригонометрии, стоит изучить основные понятия тригонометрии, такие как синусы, косинусы и тангенсы, а также тригонометрические функции sin, cos и tan.

Закрепляющее упражнение:
Найдите длину третьей стороны треугольника, если одна сторона равна 2 см, другая сторона равна 5 см, а угол между ними равен 60°.