Яка довжина сторони ромба, якщо відомо, що на рисунку зображено трикутник ABC зі стороною AB довжиною 10 см, і

Тема занятия: Ромб, вписанный в треугольник

Инструкция:
Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойство ромба, который вписан в треугольник.

Свойство гласит, что сторона ромба, касающаяся стороны треугольника, делится на две равные части. Таким образом, сторона ромба BDEK делится пополам равными частями стороной треугольника AB. Из условия задачи известно, что сторона треугольника AB равна 10 см.

Таким образом, имеем:

AB = BD + DE + EA

10 = 2 * BD + DE

Данное уравнение может быть решено, и из него можно выразить BD и DE.

BD = (10 - DE) / 2

DE = 10 - 2 * BD

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение для стороны ромба BDEK таким образом:

Сторона ромба = BD + DE

Сторона ромба = BD + (10 - 2 * BD)

Сокращаем и упрощаем:

Сторона ромба = 10 - BD

Таким образом, длина стороны ромба равна 10 - BD.


Например:

Найдите длину стороны ромба, если сторона треугольника AB равна 10 см, и ромб BDEK вписан в этот треугольник.

Совет:

Для лучшего понимания этой задачи, нарисуйте схему, которая поможет визуализировать ромб BDEK и треугольник ABC. Используйте свойство вписанного ромба и разберитесь с алгебраическими выражениями для нахождения стороны ромба.

Задача для проверки:

Дано треугольник ABC, в который вписан ромб BDEK со стороной BD = 6 см. Найдите длину стороны ромба BDEK.