Яким є вимір площі трикутника зі сторонами 7 см, 16 см та кутом 150°?

Тема урока: Вычисление площади треугольника

Описание:
Для вычисления площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, мы можем использовать формулу:
Площадь треугольника = 1/2 * сторона 1 * сторона 2 * sin(угол).

В данной задаче у нас уже имеются две стороны треугольника, равные 7 см и 16 см, и угол между ними, равный 150°. Мы можем использовать эти значения для вычисления площади треугольника.

Давайте заменим значения в формуле и произведем необходимые вычисления:
Площадь треугольника = 1/2 * 7 см * 16 см * sin(150°).

Угол sin(150°) равен sin(π/180 * 150). Воспользуемся тригонометрической таблицей или калькулятором для определения значения sin(150°).

Подставим полученное значение sin(150°) в формулу и выполним вычисления:
Площадь треугольника = 1/2 * 7 см * 16 см * sin(150°) = 1/2 * 7 см * 16 см * √3 / 2.

Теперь остается только выполнить вычисления:
Площадь треугольника = 1/2 * 7 см * 16 см * √3 / 2 ≈ 56 см² * √3 / 2 ≈ 28√3 см².

Например:
Вычислите площадь треугольника с двумя сторонами длиной 5 см и 12 см и углом между ними, равным 60°.

Совет:
Если вам даны только длины сторон треугольника, вы можете воспользоваться формулой Герона для вычисления площади треугольника без знания угла. Будьте внимательны при использовании единиц измерения и соблюдайте последовательность действий для избежания ошибок в вычислениях.

Задача на проверку:
Вычислите площадь треугольника с двумя сторонами длиной 8 см и 15 см и углом между ними, равным 45°.