Яка довжина периметру трикутника, якщо на малюнку DE, EF, DF є дотичними до кола, а AD = 5 см, EC = 2 см, BF

Предмет вопроса: Периметр треугольника с дотичными к окружности сторонами

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство дотичности к окружности. Согласно этому свойству, любая линия, проведенная через точку касания, будет перпендикулярна радиусу окружности в этой точке.

В треугольнике DEF проведем линии и обозначим точки пересечения с окружностью как A, B и C. Обратите внимание, что AE и CF - это радиусы окружности, поскольку они являются отрезками, проведенными от центра окружности до точки касания.

Теперь мы можем видеть, что треугольники ADE и CFB являются прямоугольными треугольниками, поскольку их гипотенузы равны радиусам окружности (AD и BF), а их стороны, проведенные к окружности, являются перпендикулярами к радиусам.

Используя теорему Пифагора для каждого треугольника, мы можем найти длины сторон AE и CF. В нашем случае, AD = 5 см, EC = 2 см, поэтому AE = DE - AD = 7 - 5 = 2 см и CF = EF - EC = 9 - 2 = 7 см.

Теперь, зная длины всех сторон треугольника DEF (DE, EF и FD), мы можем найти его периметр, который равен сумме длин всех трех сторон. В данной задаче, периметр треугольника DEF равен DE + EF + FD.

Демонстрация: Дано: AD = 5 см, EC = 2 см, BF = 9 см. Найти длину периметра треугольника DEF.

Совет: Для удобства решения задачи, рекомендуется использовать рисунок, чтобы наглядно представить данную геометрическую ситуацию.

Упражнение: Дано: AD = 4 см, EC = 3 см, BF = 8 см. Найдите периметр треугольника DEF.