Яка довжина основи рівнобедреного трикутника, якщо його периметр становить 40 см і у меншого трикутника відношення

Предмет вопроса: Рівнобедрений трикутник

Пояснення: Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони та дві кути порівну. В нашій задачі дано, що периметр рівнобедреного трикутника становить 40 см.

Периметр трикутника - це сума довжин його сторін. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони, то довжини цих сторін будуть однаковими. Запишемо рівняння для периметру:

Стoрона_1 + Сторона_2 + Основа = 40 (1)

Умова задачі також говорить, що у меншого трикутника відношення основи до бічної сторони дорівнює 2:3. Оскільки у рівнобедреному трикутнику основа - це одна з бічних сторін, запишемо ще одне рівняння відповідно до цього відношення:

Основа = (2/3) * Сторона (2)

Тепер, замінивши Основу у рівнянні (1) за формулою (2), ми можемо знайти довжину однієї сторони трикутника:

Сторона_1 + Сторона_2 + (2/3) * Сторона_1 = 40

Очистимо це рівняння:

3 * Сторона_1 + 3 * Сторона_2 + 2 * Сторона_1 = 120

5 * Сторона_1 + 3 * Сторона_2 = 120 (3)

Задача полягає в знаходженні довжини основи рівнобедреного трикутника. Так як умова не надає нам додаткових даних про довжини сторін трикутника, ми не можемо точно визначити її довжину. Однак, ми можемо знайти декілька можливих варіантів, виконуючи рівняння (3).

Частина основи 1 (а):
Підставимо значення із варіанту (а), де основа становить 16 см:

5 * 16 + 3 * Сторона_2 = 120
80 + 3 * Сторона_2 = 120
3 * Сторона_2 = 40
Сторона_2 = 40 / 3
Сторона_2 ≈ 13.33 см

Отримали, що друга сторона трикутника має довжину 13.33 см.

Частина основи 2 (б):
Підставимо значення із варіанту (б), де основа становить 8 см:

5 * 8 + 3 * Сторона_2 = 120
40 + 3 * Сторона_2 = 120
3 * Сторона_2 = 80
Сторона_2 = 80 / 3
Сторона_2 ≈ 26.67 см

Отримали, що друга сторона трикутника має довжину 26.67 см.

Частина основи 3 (в):
Підставимо значення із варіанту (в), де основа становить 10 см:

5 * 10 + 3 * Сторона_2 = 120
50 + 3 * Сторона_2 = 120
3 * Сторона_2 = 70
Сторона_2 = 70 / 3
Сторона_2 ≈ 23.33 см

Отримали, що друга сторона трикутника має довжину 23.33 см.

Частина основи 4 (г):
Підставимо значення із варіанту (г), де основа становить 5 см:

5 * 5 + 3 * Сторона_2 = 120
25 + 3 * Сторона_2 = 120
3 * Сторона_2 = 95
Сторона_2 = 95 / 3
Сторона_2 ≈ 31.67 см

Отримали, що друга сторона трикутника має довжину 31.67 см.

Частина основи 5 (д):
Підставимо значення із варіанту (д), де основа становить 15 см:

5 * 15 + 3 * Сторона_2 = 120
75 + 3 * Сторона_2 = 120
3 * Сторона_2 = 45
Сторона_2 = 45 / 3
Сторона_2 ≈ 15 см

Отримали, що друга сторона трикутника має довжину 15 см.

Таким чином, можна сказати, що можливі варіанти довжини основи рівнобедреного трикутника є: 16 см, 8 см, 10 см, 5 см та 15 см.

Порада: Для більшого розуміння рівнобедреного трикутника, можна спробувати нарисувати його на папері та позначити довжини сторін.

Вправа: В якого з рівнобедрених трикутників довжина основи дорівнює половині периметра? (виберіть варіант: а) 8 см, б) 10 см, в) 16 см, г) 20 см).