Яка довжина меншої сторони прямокутника, якщо діагональ має довжину 20 см і утворює кут 60 градусів з однією зі сторін?

Тема вопроса: Прямокутники и диагонали
Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные свойства прямоугольника.
Пусть длина меньшей стороны прямоугольника равна "а". Если диагональ прямоугольника равна 20 см, то можно представить ее как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами "а" и "в".

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать:
а^2 + в^2 = 20^2
а^2 + в^2 = 400

Также известно, что угол между одной из сторон прямоугольника и диагональю составляет 60 градусов. Зная, что косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, мы можем записать:
cos(60) = а/20
1/2 = а/20
а = 20/2
а = 10 см.

Таким образом, длина меньшей стороны прямоугольника равна 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, полезно визуализировать прямоугольник и диагональ на бумаге. Рисуйте и включайте геометрические понятия, чтобы улучшить понимание ситуации.

Закрепляющее упражнение: Найдите длину большей стороны прямоугольника, если диагональ имеет длину 15 см и угол между диагональю и одной из сторон составляет 45 градусов.