Яка довжина меншої основи прямокутної трапеції, якщо вона має висоту 8 см, більшу діагональ 17 см і периметр треба

Тема занятия: Определение длины меньшего основания прямоугольной трапеции

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать связь между сторонами и диагоналями прямоугольной трапеции.

Для начала, обозначим меньшую основу как "x". Мы знаем, что высота равна 8 см и большая диагональ равна 17 см.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину меньшей диагонали.

По теореме Пифагора:
длина меньшей диагонали ^ 2 = длина большей диагонали ^ 2 - высота ^ 2

Подставим известные значения:
длина меньшей диагонали ^ 2 = 17 ^ 2 - 8 ^ 2
длина меньшей диагонали ^ 2 = 289 - 64
длина меньшей диагонали ^ 2 = 225

Следовательно,
длина меньшей диагонали = √225
длина меньшей диагонали = 15 см

Таким образом, мы найдем длину меньшей основы прямоугольной трапеции, которая равна 15 см.

Демонстрация:
Данная задача требует нахождения длины меньшей основы прямоугольной трапеции с известными значениями высоты (8 см) и большей диагонали (17 см).
Мы можем использовать формулу теоремы Пифагора, где длина меньшей диагонали равна корню квадратному из разности квадрата большей диагонали и квадрата высоты.
Подставив известные значения, мы получаем ответ: длина меньшей основы равна 15 см.

Совет:
Чтобы лучше понять тему прямоугольных трапеций и их свойства, вы можете нарисовать несколько прямоугольных трапеций с разными значениями оснований и высоты. Выполните вычисления в каждом случае и обратите внимание на закономерности. Это поможет вам лучше понять, как связаны стороны и диагонали прямоугольной трапеции.

Задание для закрепления:
Найдите длину большего основания прямоугольной трапеции, если известны ее высота (12 см) и меньшая диагональ (20 см). (ответ: 16 см)