Какова длина медианы в треугольнике ABC, где стороны AB, BC и AC равны 3, 4 и 6 см соответственно?

Суть вопроса: Медиана треугольника

Описание: Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Длина медианы может быть найдена с использованием формулы для медианы треугольника, которая гласит:
медиана = (1/2) * √(2(a^2 + b^2) - c^2)

Где a, b и c - длины сторон треугольника. В данной задаче, стороны треугольника AB, BC и AC равны 3, 4 и 6 см соответственно. Подставив значения в формулу медианы, получим:
медиана = (1/2) * √(2(3^2 + 4^2) - 6^2) = (1/2) * √(2(9 + 16) - 36) = (1/2) * √(2(25) - 36) = (1/2) * √(50 - 36) = (1/2) * √14 = √14/2 ≈ 1,87 см.

Дополнительный материал: Найдите длину медианы треугольника XYZ, зная, что стороны треугольника равны 5, 7 и 9 см.

Совет: Чтобы лучше понять понятие медианы треугольника, нарисуйте треугольник и отметьте каждую медиану. Исследуйте свойства и треугольника и его медиан.

Упражнение: Найдите длину медианы треугольника PQR, где стороны треугольника равны 8, 10 и 12 см.