Яка довжина MB, якщо діаметр мс перетинає хорду AB у точці D, кут MBD дорівнює 60°, а довжина AD становить

Геометрия: Длина хорды

Описание: Чтобы найти длину хорды, нам потребуется использовать геометрическую теорему, связанную с длиной хорды и углом накрест лежащей дуги.

В данной задаче у нас есть хорда AB, которая пересекает диаметр MC в точке D. Мы также знаем, что угол MBD равен 60°, а длина отрезка AD известна.

Для решения задачи нам понадобится следующая формула:
L = 2Rsin(θ/2)

где L - длина хорды,
R - радиус окружности,
θ - угол, накрывающий данную хорду.

В данной задаче нам не дан радиус окружности, но мы можем найти его, используя формулу:
R = (MC)/2

Используя угол MBD, мы можем найти угол MBΔ (угол, накрывающий хорду AB) путем определения его половины:
MBΔ = 2 × 60° = 120°

Мы можем использовать формулу для преобразования угла в радианы, затем заменить все значения в финальную формулу:
L = 2 × [(MC)/2] × sin(120°/2) = MC × sin(60°) = (MC × (√3)/2)

Таким образом, длина хорды MB равна (MC × (√3)/2).

Доп. материал: Пусть MC = 10 см. Тогда длина хорды MB будет равна (10 × (√3)/2) см.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно провести некоторые дополнительные упражнения на поиск длины хорды в других ситуациях. Если вам понадобится больше практики, вы можете использовать различные значения диаметра или угла, чтобы выучить формулу и понять, как она работает.

Практика: По данным значениям: MC = 8 см, угол MBD = 45° и длина AD = 6 см, найти длину хорды MB.