Какой радиус шара, если его площадь сечения составляет 4π и радиус сечения в 5 раз меньше радиуса шара?

Содержание вопроса: Радиус шара

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать данные о площади сечения и отношении радиуса сечения к радиусу шара.

Пусть радиус шара будет обозначен как R.

Площадь сечения шара равна 4π, поэтому мы можем записать уравнение:

π * (радиус сечения)^2 = 4π

По условию задачи радиус сечения в 5 раз меньше радиуса шара:

(радиус сечения) = (Радиус шара) / 5

Подставим эту информацию в уравнение:

π * ((Радиус шара) / 5)^2 = 4π

Упрощая выражение, получим:

(Радиус шара)^2 / 25 = 4

Умножим обе стороны уравнения на 25:

(Радиус шара)^2 = 100

Возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

Радиус шара = √100

Радиус шара = 10

Таким образом, радиус шара равен 10.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи их математики в целом, рекомендуется освоить понятия площади сечения и пропорциональности. Также полезно знать формулы для расчета площадей и объемов различных геометрических фигур.

Задание: Найдите объем данного шара при известном радиусе 10.