Вычисление длины окружности
Яка довжина кола, якщо його діаметр на 1/псм менший за радіус?
Яка довжина кола, якщо його діаметр на 1/псм менший за радіус?
14.11.2023 17:26
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления длины окружности. Формула для длины окружности выглядит следующим образом: L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус окружности.
В нашей задаче сказано, что диаметр окружности на 1/псм (одна доля из радиуса) меньше радиуса. Давайте обозначим радиус как r, тогда диаметр будет равен 2r, исходя из этого условия.
Согласно условию задачи, диаметр окружности на 1/псм меньше радиуса:
2r = r - 1/псм.
Чтобы решить это уравнение, сократим выражение справа:
r = -1/псм.
Теперь, когда у нас есть значение радиуса, мы можем использовать формулу для длины окружности:
L = 2 * π * r.
Дополнительный материал: Подставим указанное значение радиуса в формулу для длины окружности: L = 2 * 3.14159 * (-1/псм). Получим ответ в соответствующих единицах измерения.
Совет: Чтобы лучше понять формулу для длины окружности, рекомендуется прочитать раздел в учебнике о геометрии или посмотреть онлайн-уроки на эту тему. Регулярная практика по решению задач на длину окружности поможет закрепить знания.
Практика: Если радиус окружности равен 5 см, найдите длину окружности. (Ответ округлите до ближайшего целого числа).
Пояснение: Для решения данной задачи, нам понадобится формула для вычисления длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2 * π * r, где L - длина окружности, π - математическая константа, равная примерно 3.14159, r - радиус окружности. Диаметр окружности равен удвоенному значению радиуса (d = 2 * r). В данной задаче нам дано условие, что диаметр окружности на 1/псм (1/100) меньше радиуса окружности. Запишем данное условие в виде уравнения: d = r - 1/псм. Заметим, что в данном уравнении длина d выражена в сантиметрах, а нам нужно перевести ее в радиусы (см). Для этого, умножим обе части уравнения на 100: 100 * d = 100 * r - 1 см. Таким образом, имеем: 2 * r = 100 * r - 1 см.
Теперь, зная диаметр окружности, мы можем вычислить ее длину. Подставим полученное значение в формулу для длины окружности: L = 2 * π * r = 2 * π * (100 * r - 1) см.
Приведем полученное выражение к более удобному виду, используя приближенное значение π = 3.14159: L = 2 * 3.14159 * (100 * r - 1) см.
Таким образом, ответ на задачу будет выражаться формулой: L = 628.318 * r - 6.28318 см.
Например:
Задача: Если радиус окружности равен 5 см, найдите ее длину, с учетом условий изначальной задачи.
Совет: Чтобы лучше понять данную тему, важно освоить основные формулы и понятия геометрии. Практикуйтесь в решении задач с использованием этих формул, чтобы улучшить свои навыки.
Дополнительное задание: Если диаметр окружности равен 12 см, найдите ее длину, согласно условиям изначальной задачи.