Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один з катетів дорівнює кореню з 5 см, а проекція іншого катета

Тема: Гипотенуза прямоугольного треугольника

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. По условию задачи, один из катетов равен корню из 5 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 4 см.

Пусть длина гипотенузы равна х. Тогда, согласно теореме Пифагора, мы можем записать уравнение:

(корень из 5)^2 + 4^2 = х^2

Упростив это уравнение, получим:

5 + 16 = х^2

21 = х^2

Чтобы найти значение гипотенузы, нужно взять квадратный корень из обеих частей уравнения:

х = √21

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна √21 см.

Пример использования:
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен корню из 5 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 4 см, составляет √21 см.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, полезно знать основные теоремы и формулы геометрии, такие как теорема Пифагора. Помните, что проекция катета на гипотенузу создает подобный прямоугольный треугольник. Это знание поможет вам легче понять и решать подобные задачи.

Упражнение:
Найдите длину гипотенузы прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 6 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 8 см.