Яка довжина гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо один катет дорівнює кореню з 5 см, а проекція другого катета

Теория: Для решения данной задачи нам понадобится применить теорему Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов. В данном случае у нас есть один катет, длина которого равна корню из 5 см (катет А), и проекция другого катета на гипотенузу, длина которой равна 4 см (катет В).

Решение: Пусть гипотенуза прямоугольного треугольника равна "с" см. Тогда по теореме Пифагора получаем:

(катет А)² + (катет В)² = (гипотенуза)²

(корень из 5)² + 4² = с²

5 + 16 = с²

21 = с²

Теперь нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:

√21 = √(с²)

√21 = с

Таким образом, длина гипотенузы равна корню из 21 см.

Совет: Чтобы лучше понять теорему Пифагора, рекомендуется провести простой эксперимент нарисовав несколько прямоугольных треугольников и измерив длины их сторон. Также полезно запомнить формулу теоремы Пифагора: a² + b² = c².

Задача для проверки: Один катет прямоугольного треугольника равен 3 см, а гипотенуза равна 5 см. Найдите длину второго катета.