Яка довжина дуги кола, яка відповідає куту вимірювання 60°, при заданому радіусі кола?

Тема: Радиус и длина дуги

Инструкция:

Радиусом круга называется расстояние от центра круга до любой точки на его окружности. Обозначается буквой "r".

Теорема гласит, что длина дуги кола, соответствующей определенному углу измерения, можно вычислить по формуле:

L = (𝑛 / 360) × 2𝜋𝑟,

где 𝑛 - угол измерения в градусах, 𝜋 (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14, а r - радиус круга.

Таким образом, чтобы найти длину дуги кола при заданном угле и радиусе, мы можем использовать эту формулу.

Доп. материал:

Предположим, у нас есть круг с радиусом r = 5 см и мы ищем длину дуги, которая соответствует углу измерения 60°.

L = (60 / 360) × 2 × 3.14 × 5.

L = (1/6) × 6.28 × 5 = 5.24 см.

Таким образом, длина дуги кола, соответствующей углу измерения 60° и радиусом 5 см, равняется 5.24 см.

Совет:

При решении подобных задач помните, что угол измерения всегда должен быть в градусах, а радиус в той же системе измерения, что и единицы длины (например, сантиметры). Если вам даны другие единицы измерения, преобразуйте их в нужные единицы перед решением.

Практика:

Найдите длину дуги кола, соответствующей углу измерения 90°, при радиусе кола равном 8 см.