Яка є довжина діагоналі осьового перерізу циліндра, якщо площа його основи становить 25п см² і довжина твірної циліндра

Тема: Длина диагонали осевого сечения цилиндра

Пояснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая позволяет нам вычислить длину диагонали прямоугольного треугольника.

Для начала, найдем высоту осевого сечения цилиндра. Поскольку площадь основания составляет 25 пикселей в квадрате, мы можем найти радиус основания, взяв корень из этой площади (так как площадь основания цилиндра равна пи * радиус в квадрате).

Радиус основания:
r = √(25/π) ≈ 2,82 см.

Теперь у нас есть радиус основания и длина твёрдых цилиндра, которая равна 24 см. Перейдем к треугольнику, получившемуся в результате размещения основания цилиндра на плоскости. Этот треугольник будет прямоугольным, где одна сторона - это радиус основания, а другая - длина твёрдых цилиндра.

Длина диагонали осевого сечения:
d = √(r² + h²),

где d - длина диагонали, r - радиус основания и h - длина твёрдых цилиндра.

Подставляем значения и решаем уравнение:
d = √(2,82² + 24²) ≈ 24,4 см.

Таким образом, длина диагонали осевого сечения цилиндра составляет около 24,4 см.

Совет: При решении задач на геометрию полезно всегда сначала определить известные и неизвестные величины, а затем использовать соответствующие формулы, чтобы найти решение. Также имеет смысл проверить полученный ответ на соответствие заданному условию.

Упражнение: Как изменится длина диагонали осевого сечения цилиндра, если площадь основания увеличится в 4 раза? Ответ округлите до ближайшего целого числа.